Professor Gornig, geboren 1950 in Deggendorf, studierte Rechtswissenschaften und politische Wissenschaften in Regensburg und Würzburg, war Rechtsreferendar im Oberlandesgerichtsbezirk Nürnberg und promovierte im Jahre 1984 nach seinem zweiten juristischen Staatsexamen bei Professor Dr. Dieter Blumenwitz in Würzburg zum doctor iuris utriusque. Im Jahre 1986 erfolgte die Habilitation; er erhielt die venia legendi für öffentliches Recht, Völkerrecht und ausländisches öffentliches Recht. Nach Lehrstuhlvertretungen in Mainz, Bayreuth und Göttingen wurde er im Jahre 1989 an die Georg-August-Universität Göttingen berufen. Dort war er Direktor des Instituts für Völkerrecht und 1994/95 Dekan. Seit April 1995 lehrt er an der Philipps-Universität in Marburg, an der er den Lehrstuhl für öffentliches Recht, Völkerrecht und Europarecht innehat und Geschäftsführender Direktor des Instituts für öffentliches Recht ist. Professor Gornig war bis zum 15. Juni 2004 Richter am Hessischen Verwaltungsgerichtshof in Kassel, er ist Sprecher der Forschungsstelle für Finanzdienstleistungsrecht der Philipps-Universität Marburg, Sprecher der Forschungsstelle mittelständische Wirtschaft und Sprecher der Interdisziplinären Arbeitsgruppe Europa der Philipps-Universität Marburg. Seit Oktober 2006 ist Professor Gornig Dekan des Fachbereichs Rechtswissenschaften der Philipps-Universität Marburg. Am 13. März 2003 wurde er mit der Ehrendoktorwürde des Fachbereichs Rechtswissenschaften der Universität Pecs (Ungarn) ausgezeichnet. Am 20. März 2009 erhielt er die Ehrendoktorwürde des Fachbereichs Rechtswissenschaften der Lucian Blaga-Universität Sibiu (Rumänien), am 10. Dezember 2009 die Ehrendoktorwürde der Universidad Autonoma de Chile in Temuco (Chile), deren Gründungsmitglied er auch ist. Professor Gornig ist Gründer und Vorsitzender der Marburger Juristischen Gesellschaft. Seit 1. September 2009 ist er Präsident der Danziger Naturforschenden Gesellschaft. 

Professor Gornig ist ständiger Gastprofessor an der Lucian Blaga-Universität Sibiu (Rumänien) sowie an den Universitäten Harbin, Wuhan und an der Nanjing University of Finance & Economics (Volksrepublik China).

Die Lehrtätigkeit von Professor Gornig umfasst das Staatsrecht, alle Pflichtfächer des Verwaltungsrechts, das Völkerrecht, das Europarecht und die allgemeine Staatslehre.

Professor Gornig hat im Staats-, Verwaltungs-, Völker- und Europarecht über 200 Publikationen in zehn Sprachen vorgelegt. Die Schwerpunkte seiner wissenschaftlichen Tätigkeit liegen im Völkerrecht. Umfangreich ist seine Vortragstätigkeit.

Professor Gornig ist verheiratet mit der Apothekerin Doris Gornig und hat zwei Kinder, Christopher (geb. 1987) und Carolin (geb. 1990).